题目描述

一个数的序列 $b_1, b_2, \ldots, b_s$，当 $b_1 < b_2 < \ldots < b_s$ 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列 $(a_1, a_2, \ldots, a_N)$，我们可以得到一些上升的子序列 $(a_{i_1}, a_{i_2}, \ldots, a_{i_K})$，这里 $1 \leq i_1 < i_2 < \ldots < i_K \leq N$。

比如，对于序列 $(1,7,3,5,9,4,8)$，有它的一些上升子序列，如 $(1,7), (3,4,8)$ 等等。

这些子序列中和最大为 18，为子序列 $(1,3,5,9)$ 的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。

注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列 $(100,1,2,3)$ 的最大上升子序列和为 100，而最长上升子序列则为 $(1,2,3)$。

输入

输入的第一行是序列的长度 $N$（$1 \leq N \leq 1000$）。

第二行给出序列中的 $N$ 个整数，这些整数的取值范围都在 $[0, 10000]$（可能重复）。

输出

最大上升子序列和。

7
1 7 3 5 9 4 8

18