题目描述

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列 $X = <x_1, x_2, \dots, x_m>$，则另一序列 $Z = <z_1, z_2, \dots, z_k>$是 $X$的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 $<i_1, i_2, \dots, i_k>$，使得对于所有 $1,2,\dots,k$有：$X_{i_j} = Z_j$。

例如，序列 $Z=<B,C,B,D,B>$是序列 $X=<A,B,C,B,D,A,B>$的子序列，相应的递增下标序列为 $<2,3,5,7>$。给定两个序列 $X$和 $Y$，当另一序列 $Z$既是 $X$的子序列又是 $Y$的子序列时，称 $Z$是序列 $X$和 $Y$的公共子序列。例如，若 $X=<A,B,C,B,D,A,B>$和 $Y=<B,D,C,A,B,A>$，则序列 $<B,C,A>$是 $X$和 $Y$的一个公共子序列，序列 $<B,C,B,A>$也是 $X$和 $Y$的一个公共子序列。而且，后者是 $X$和 $Y$的一个最长公共子序列，因为 $X$和 $Y$没有长度大于4的公共子序列。

给定两个序列 $X = <x_1, x_2, \dots, x_m>$和 $Y = <y_1, y_2, \dots, y_n>$，要求找出 $X$和 $Y$的一个最长公共子序列。

输入

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过1000的字符串，表示序列 $X$和 $Y$。

输出

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列，则输出文件仅有一行输出一个整数0。

输入样例

ABCBDAB
BDCABA

输出样例

4

提示

最长公共子串（Longest Common Substring）和最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）的区别为：子串是串的一个连续的部分，子序列则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列；也就是说，子串中字符的位置必须是连续的，子序列则可以不必连续。字符串长度小于等于1000。