问题描述

在一个 $3 \times 3$ 的网格中，1～8 这 8 个数字和一个 $x$ 恰好不重不漏地分布在这 $3 \times 3$ 的网格中。

例如：

1 2 3
4 x 6
7 5 8

在游戏过程中，可以把 $x$ 与上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（作为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x

例如，示例初始网格可以通过让 $x$ 先与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
4 x 6 4 6 x 4 6 3 4 5 3
7 5 8 7 5 8 7 5 8 7 8 x

把 $x$ 与上左右方向数字交换的行动记做 $u$、$d$、$l$、$r$。

现在，给你一个初始网格，请你通过最少的移动次数，得到正确排列。

输入格式

输入占一行，将 $3 \times 3$ 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3
4 x 6
7 5 8

则输入为：1 2 3 4 x 6 7 5 8

输出格式

输出占一行，包含一个字符串，表示得到正确排列的完整行动记录。

如果答案不唯一，输出任意一种合法方案即可。

如果不存在解法方案，则输出 unsolvable。

2 3 4 1 x 6 7 8 5

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