问题描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

例如，当给定数字序列为 0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1 时，柱子高度图如下所示，最多可以接 6 个单位的雨水。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个非负整数。

输出格式

输出一个整数，表示最大接水量。

数据范围

1≤n≤10^5, 序列中元素均不大于 1000。

输入样例1：

12
0 1 0 2 1 0 1 3 2 1 2 1

输出样例1：

6

输入样例2：

5
7 5 3 1 6

输出样例2：

9